[TOC]

markedown在typora上的使用（二）

十三、数学公式

1、公式插入

①行中公式

语法代码：

1
$1 + 1 = 2$

显示效果：
1+1=21 + 1 = 2

②独立公式

语法代码：

1
2
3
$$
1 + 1 = 2
$$

显示效果：

1+1=21 + 1 = 2

2、上下标

语法代码：

1
2
$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2(xy)^2}$
$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$

xyz=(1+ex)−2(xy)2x^{y^z}=(1+e^x)^{-2(xy)^2}

\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}

3、括号和分隔符

语法代码：

1
2
3
$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x^2+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

显示效果：
⟨⟩⌈⌉⌊⌋{}∥∥\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert
f(x,y,z)=3y2z(3+7x2+51+y2)f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x^2+5}{1+y^2}\right)
dudx∣x=0\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}

4、分数

语法代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
$\frac{分子}{分母}$
$\dfrac{分子}{分母}$
${分子\over 分母}$


$\frac{a}{b}$
$\dfrac{a}{b}$
${a\over b}$

显示效果：
ab\frac{a}{b} ab\dfrac{a}{b} ab{a\over b}

5、开方

语法代码：

1
2
3
4
5
$\sart[根指数，省略时为2]{被开方数}$


$\sqrt{2}$
$\sqrt[3]{2}$

显示效果：
2\sqrt{2} 23\sqrt[3]{2}

6、省略号

语法代码：

1
2
3
4
$\cdots$
$\ldots$
$\vdots$
$\ddots$

显示效果：
⋯…⋮⋱\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots

7、矢量和均值

语法代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$\vec{矢量箭头下的内容}$
$\overline{均值横线下的内容}$
$\underline{均值横线上的内容}$
$\overrightarrow{右箭头下的内容}$
$\overleftarrow{左箭头下的内容}$
$\overleftrightarrow{左右箭头下的内容}$
$\underrightarrow{右箭头上的内容}$
$\underleftarrow{左箭头上的内容}$
$\underleftrightarrow{左右箭头上的内容}$


$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

显示效果：
E(r⃗)→E(r⃗)←E(r⃗)↔E(r⃗)→E(r⃗)←E(r⃗)↔v‾=vˉv‾\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}

8、积分

语法代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$\int{一重积分的内容}$
$\iint{二重积分的内容}$
$\iiint{三重积分的内容}$
$\oint{一重线积分的内容}$
$\oiint{二重面积分的内容}$
$\int\limits_l{在l上面进行一重积分}$


$\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y$

显示效果：
∬D(∂Q∂x−∂P∂y)dxdy=∮LPdx+Qdy\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y

9、极限

语法代码：

1
2
3
4
$\lim\limits_{需要取极限的数\to趋于的值}$


$\lim\limits_{需要取极限的数\to\趋于的值}$

显示效果：
\lim\limits_{需要取极限的数\to\趋于的值}

10、累加、累乘及交集、并集

语法代码：

1
2
3
4
5
6
7
$\sum\limits_{累加的初始条件}^{累加的尾项}$
$\prod\limits_{累乘的初始条件}^{累乘的尾项}$
$\bigcup\limits_{交集的初始条件}^{交集的尾项}$
$\bigcap\limits_{并集的初始条件}^{并集的尾项}$


$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

显示效果：
∑i=1n1n2∏i=1n1n2⋃i=1n1n2⋂i=1n1n2\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}

11、希腊字母

语法 字母
\Alpha(\alpha) A(α)\Alpha(\alpha)
\Beta(\beta) B(β)\Beta(\beta)
\Gamma(\gamma) Γ(γ)\Gamma(\gamma)
\Epsilon(\epsilon)\varepsilon E(ϵ)ε\Epsilon(\epsilon)\varepsilon
\Zeta(\zeta) Z(ζ)\Zeta(\zeta)
\Eta(\eta) H(η)\Eta(\eta)
\Iota(\iota) I(ι)\Iota(\iota)
\Kappa(\kappa)\varkappa K(κ)ϰ\Kappa(\kappa)\varkappa
\Lambda(\lambda) Λ(λ)\Lambda(\lambda)
\Nu(\nu) N(ν)\Nu(\nu)
\Xi(\xi) Ξ(ξ)\Xi(\xi)
\Omicron(\omicron) O(ο)\Omicron(\omicron)
\Rho(\rho)\varrho P(ρ)ϱ\Rho(\rho)\varrho
\Sigma(\sigma)\varsigma Σ(σ)ς\Sigma(\sigma)\varsigma
\Tau(\tau) T(τ)\Tau(\tau)
\Phi(\phi)\varphi Φ(ϕ)φ\Phi(\phi)\varphi
\Chi(\chi) X(χ)\Chi(\chi)
\Psi(\psi) Ψ(ψ)\Psi(\psi)
\Delta(\delta) Δ(δ)\Delta(\delta)
\Theta(\theta)\vartheta Θ(θ)ϑ\Theta(\theta)\vartheta
\Mu(\mu) M(μ)\Mu(\mu)
\Pi(\pi)\varpi Π(π)ϖ\Pi(\pi)\varpi
\Omega(\omega) Ω(ω)\Omega(\omega)
\upsilon υ\upsilon
\ell ℓ\ell
\eth ð\eth
\hbar ℏ\hbar
\hslash ℏ\hslash
\mho ℧\mho
\partial ∂\partial

12、特殊字符

①字符变大或变小

语法代码：

1
2
3
4
5
${\large 比A更大}A$
${\small 比A更小}A$


${\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}$

显示效果：
AAAAA{\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}

②关系运算符

输入 显示
\pm(\mp) ±(∓)\pm(\mp)
\times ×\times
\div ÷\div
\nmid ∤\nmid
\cdot ⋅\cdot
\mid ∣\mid
\bigodot ⨀\bigodot
\bigotimes ⨂\bigotimes
\bigoplus ⨁\bigoplus
\ge ≥\ge
\le ≤\le
\ll ≪\ll
\geqslant ⩾\geqslant
\leqslant ⩽\leqslant
\neq ≠\neq
\approx ≈\approx
\xlongequal{文本} =文本\xlongequal{文本}
\triangleq ≜\triangleq
\sim ∼\sim
\doteq ≐\doteq
\equiv ≡\equiv
\cong ≅\cong
\propto ∝\propto
\parallel(\ ∥(\parallel(\\
\prec ≺\prec
\pmod{2} (mod2)\pmod{2}
\bmod  mod \bmod

③集合运算符

输入 显示
\emptyset ∅\emptyset
\varnothing ∅\varnothing
\subset ⊂\subset
\subseteq ⊆\subseteq
\subsetneq ⊊\subsetneq
\supset ⊃\supset
\supseteq ⊇\supseteq
\supsetneq ⊋\supsetneq
\bigcap ⋂\bigcap
\bigcup ⋃\bigcup
\setminus ∖\setminus
\bigvee ⋁\bigvee
\bigwedge ⋀\bigwedge
\in ∈\in
\notin ∉\notin
\ni ∋\ni

④三角运算符

输入 显示
\circ ∘\circ
\bot ⊥\bot
\angle ∠\angle
\degree °\degree

⑤微积分运算符

输入 显示
\int ∫\int
\iint ∬\iint
\iiint ∭\iiint
\oint ∮\oint
\oiint ∯\oiint
\prime(‘) ′(‘)\prime(‘)
\lim lim⁡\lim
\infin ∞\infin
\nabla ∇\nabla

⑥逻辑运算符

输入 显示
\because ∵\because
\therefore ∴\therefore
\forall ∀\forall
\exist ∃\exist
\not> ≯\not>
\not< ≮\not<
\land ∧\land
\lor ∨\lor
\lnot ¬\lnot
\top ⊤\top
\vdash ⊢\vdash
\vDash ⊨\vDash

⑦带帽符号

输入 显示
\hat{xy} xy^\hat{xy}
\widehat{xyz} xyz^\widehat{xyz}
\tilde{xy} xy~\tilde{xy}
\widetilde{xyz} xyz~\widetilde{xyz}
\check{x} xˇ\check{x}
\breve{y} y˘\breve{y}
\grave{x} xˋ\grave{x}
\acute{y} yˊ\acute{y}
\dot{x} x˙\dot{x}
\ddot{x} x¨\ddot{x}
\overparen{xy} \overparen{xy}

⑧选取符号

输入 显示
\fbox{a+b+c+d} a+b+c+的\fbox{a+b+c+的}
\overbrace{xx\cdots x}^{10个x} xx⋯x⏞10个x\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}
\underbrace{xx\cdots x}_{10个x} xx⋯x⏟10个x\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}

⑨箭头符号

输入 显示
\leftarrow ←\leftarrow
\rightarrow →\rightarrow
\leftrightarrow ↔\leftrightarrow
\longleftarrow ⟵\longleftarrow
\longrightarrow ⟶\longrightarrow
\longleftrightarrow ⟷\longleftrightarrow
\Leftarrow ⇐\Leftarrow
\Rightarrow ⇒\Rightarrow
\Leftrightarrow ⇔\Leftrightarrow
\Longleftarrow ⟸\Longleftarrow
\Longrightarrow ⟹\Longrightarrow
\Longleftrightarrow ⟺\Longleftrightarrow
\uparrow ↑\uparrow
\downarrow ↓\downarrow
\updownarrow ↕\updownarrow
\Uparrow ⇑\Uparrow
\Downarrow ⇓\Downarrow
\Updownarrow ⇕\Updownarrow
\to →\to
\swarrow ↙\swarrow
\nearrow ↗\nearrow
\gets ←\gets
\searrow ↘\searrow
\nwarrow ↖\nwarrow
\mapsto ↦\mapsto
\rightrightarrows ⇉\rightrightarrows

⑩空格

输入 显示
\! $
默认 $
, $
;(\ ) $
\quad $
\qquad $

13、字体

语法代码：

1
2
3
4
5
${\需要显示的字体的格式{需要转换的字符}}$


${\rm{Roman}}$
${\rm{This\ is\ Roman\ script}}$

显示效果：
Roman{\rm{Roman}}
This is Roman script{\rm{This\ is\ Roman\ script}}

输入 说明 显示
\rm 罗马体 Sample{\rm{Sample}}
\cal 花体 Sample{\cal{Sample}}
\it 意大利体 Sample{\it{Sample}}
\Bbb 黑板粗体 Sample{\Bbb{Sample}}
\bf 粗体 Sample{\bf{Sample}}
\mit 数学斜体 {\mit{Sample}}
\sf 等线体 Sample{\sf{Sample}}
\scr 手写体 {\scr{Sample}}
\tt 打字机体 Sample{\tt{Sample}}
\frak 旧德式字体 Sample{\frak{Sample}}

14、大括号和行标

说明：通过使用\left和\right来创建自动匹配高度的( )、[ ]、{ }。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。

语法代码：

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15
$$
\left(小括号里面的内容\left[中括号里面的内容\{大括号里面的内容\}\right]\right)
\tag{行标}
$$


$$
f\left(
\left[
\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
$$

显示效果：

f([1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a]32)(行标)f\left( \left[ \dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a \right] ^{\dfrac{3}{2}} \right) \tag{行标}

说明：如果需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用\middle命令

语法代码：

1
2
3
4
$\middle分隔符$


$\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle$

显示效果：
⟨q∥xyuv|p⟩\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle

15、其他命令

①注释文字

语法代码：

1
2
3
4
$\text{需要进行注释的文字}$


$f(n)=\begin{cases}n/2,&\text{if $n$ is even}\\3n+1,&\text{if $n$ is odd}\end{cases}$

显示效果：

②文字颜色

  • 适用于新旧浏览器

语法代码：

1
2
3
$\color{颜色}{文字}$

$\color{颜色}{color}$
输入 显示
balck color\color{black}{color}
grey color\color{grey}{color}
silver color\color{silver}{color}
white color\color{white}{color}
marron color\color{marron}{color}
red color\color{red}{color}
yellow color\color{yellow}{color}
lime color\color{lime}{color}
olive color\color{olive}{color}
green color\color{green}{color}
teal color\color{teal}{color}
auqa color\color{auqa}{color}
blue color\color{blue}{color}
navy color\color{navy}{color}
purple color\color{purple}{color}
fuchsia color\color{fuchsia}{color}
  • 适用于新版浏览器
  • 注意：使用之前记得确认浏览器是否能够识别，否则将会引起未知错误。

语法代码：

1
$\color{#rgb}{文字}$

③删除线

（1）片段删除线

\require{cancel}在前面声明，再使用\cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符}、\cancelto{字符}{字符}来实现各种片段删除线效果。

语法代码：

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$\require{cancel}\cancel{斜线删除的内容}$
$\require{cancel}\bcancel{反斜线删除的内容}$
$\require{cancel}\xcancel{打叉删除的内容}$
$\require{cancel}\cancelto{指向的内容}{要删除的内容}$


$\require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
\end{array}$

显示效果：
\require{cancel}\begin{array}{r1} \verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\ \verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\ \end{array}

（2）整段删除线

\require{enclose}来整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。

语法代码：

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$\require{enclose}\enclose{删除线效果}{需要删除的字符}$


$\require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}$

显示效果
\require{enclose}\begin{array}{r1} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}

16、矩阵

①无框矩阵

通过使用\begin{matrix}与\end{matrix}来进行矩阵的定义，在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\

语法代码：

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$
\begin{matrix}
{行0列0}&{行0列1}&{行0列2}\\
{行1列0}&{行1列1}&{行1列2}\\
{行2列0}&{行2列1}&{行2列2}\\
\end{matrix}
$


$
\begin{matrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2\\
\end{matrix}
$

显示效果：
1xx21yy21zz2 \begin{matrix} 1&x&x^2\\ 1&y&y^2\\ 1&z&z^2\\ \end{matrix}

②边框矩阵

通过将无框矩阵中\begin{matrix}与\end{matrix}里面的matrix替换成pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix

对比效果：

matrix pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix
1234\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix} (1234)\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} [1234]\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} {1234}\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\end{Bmatrix} ∣1234∣\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix} ∥1234∥\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\end{Vmatrix}

③带分割线的矩阵

通过在\begin{matrix}后面添加{分隔方式}来实现分隔

语法代码：

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29
$
\begin{array}{分隔方式}
矩阵内容
\end{array}
$


$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
\quad
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
\quad
\left[
\begin{array}{ccc|c}
1&2&3&4\\
5&6&7&8
\end{array}
\right]
$

显示效果：
[123456][123456][12345678] \left[ \begin{array}{c|cc} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \quad \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \quad\left[ \begin{array}{ccc|c} 1&2&3&4\\ 5&6&7&8 \end{array} \right]

④行中矩阵

语法代码：

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20
$
\begin{smallmatrix}
矩阵内容
\end{smallmatrix}
$


$
\begin{smallmatrix}
a&b\\
c&d
\end{smallmatrix}
\quad
\bigl(
\begin{smallmatrix}
a&b\\
c&d
\end{smallmatrix}
\bigr)
$

显示效果：
abcd(abcd) \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \quad \bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)

17、方程式序列

使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。

同时，可以使用可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式.

语法代码：

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18
$
\begin{align}
第一句内容&第一句内容\\
第二句&第二句内容\\
&第三句内容\\
&第四句取消了编号\notag\\
&第五句做了标记A\label{A}\\
&第六句设计编号为9\tag9
\end{align}
$


$
\begin{align*}
f(x)&=1+1\\
&=2\tag3
\end{align*}
$

显示效果：
\begin{align*} f(x)&=1+1\\ &=2\tag3 \end{align*}

18、条件表达式

使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以\end{cases}结尾。

语法代码：

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$
\begin{cases}
第一行内容&需要对齐的部分一&部分二\\
第二行内容&对齐呀&是否对齐\\
\end{cases}
$


$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$

显示效果：

{第一行内容需要对齐的部分一部分二第二行内容对齐呀是否对齐 \begin{cases} 第一行内容&需要对齐的部分一&部分二\\ 第二行内容&对齐呀&是否对齐\\ \end{cases}

$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if nn is even}\
3n+1,&\text{if nn is odd}
\end{cases}
$

19、配置行高

可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。使用\\[ex]会报错，因为\\[ex]实际上就是\\

语法代码：

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9
$$
\begin{cases}
这是&内容一\\
内容一距离&内容二有两个行高\\[2ex]
内容二距离&内容三有四个个行高\\[4ex]
内容三距离&内容四有五个行高\\[5ex]
\end{cases}
\tag{语法例子}
$$

{这是内容一内容一距离内容二有两个行高内容二距离内容三有四个个行高内容三距离内容四有五个行高(语法例子)\begin{cases} 这是&内容一\\ 内容一距离&内容二有两个行高\\[2ex] 内容二距离&内容三有四个个行高\\[4ex] 内容三距离&内容四有五个行高\\[5ex] \end{cases} \tag{语法例子}

20、数组和表格

数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。
例如：
如果我需要再一个四列的表格中定义各列的文本对齐方式为 居中对齐、居中对齐、左对齐、右对齐，那么我需要写\begin{array}{llcr}
如果需要再上面条件的基础上将第一列和后面的二、三、四列使用垂直分割线进行分割，那么就需要写\begin{array}{l|lcr}
如果此时在上面条件上需要添加水平分割线，那么就需要在一行结束后添加\hline。

语法代码：

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$
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$

显示效果：
n左对齐居中对齐右对齐10.2411252−1189−83−2020001+10i \begin{array}{c|lcr} n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\ \hline 1&0.24&1&125\\ 2&-1&189&-8\\ 3&-20&2000&1+10i \end{array}

21、嵌套表格或数组

示例代码：

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$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&0&0&0\\
1&0&1&1&1\\
2&0&1&2&2\\
3&0&1&2&3\\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&1&2&3\\
2&2&2&2&3\\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&0&1&2\\
2&2&1&0&1\\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$

显示效果：
min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210 % outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min}&0&1&2&3\\ \hline 0&0&0&0&0\\ 1&0&1&1&1\\ 2&0&1&2&2\\ 3&0&1&2&3\\ \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0&0&1&2&3\\ 1&1&1&2&3\\ 2&2&2&2&3\\ 3&3&3&3&3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0&0&1&2&3\\ 1&1&0&1&2\\ 2&2&1&0&1\\ 3&3&2&1&0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array}

22、方程组

使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。

语法代码：

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$
\left\{
\begin{array}{}
第一个方程\\
第二个方程\\
第三个方程
\end{array}
\right.
\quad\text{or}\quad
\begin{cases}
第一个方程\\
第二个方程\\
第三个方程
\end{cases}
$


$
\left\{
\begin{array}{}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
$

{第一个方程第二个方程第三个方程or{第一个方程第二个方程第三个方程 \left\{ \begin{array}{} 第一个方程\\ 第二个方程\\ 第三个方程 \end{array} \right. \quad\text{or}\quad \begin{cases} 第一个方程\\ 第二个方程\\ 第三个方程 \end{cases}

{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c1z=d3或者{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c1z=d3 \left\{ \begin{array}{} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_1z=d_3 \end{array} \right. \quad\text{或者}\quad \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_1z=d_3 \end{cases}

23、连分式

就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很糟糕。

示例代码：

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$
\text{frac的显示效果}\quad
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
\\[2ex]
\text{cfrac的显示效果}\quad
x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
\\[2ex]
\text{dfrac的显示效果}\quad
x=a_0+\dfrac{1^2}{a_1+\dfrac{2^2}{a_2+\dfrac{3^2}{a_3+\dfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
$

显示效果：
frac的显示效果x=a0+12a1+22a2+32a3+42a4+⋯cfrac的显示效果x=a0+12a1+22a2+32a3+42a4+⋯dfrac的显示效果x=a0+12a1+22a2+32a3+42a4+⋯ \text{frac的显示效果}\quad x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}} \\[2ex] \text{cfrac的显示效果}\quad x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}} \\[2ex] \text{dfrac的显示效果}\quad x=a_0+\dfrac{1^2}{a_1+\dfrac{2^2}{a_2+\dfrac{3^2}{a_3+\dfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}

24、交换图表

使用一行$\require{AMScd}$语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。
其中,@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

示例代码：

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$$
\require{AMScd}
\begin{CD}
A@>a>>B\\
@VbVV\# @VcVV\\
C @>>d> D
\end{CD}\tag{示例一}
$$

$$
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
@.@AAA@|\\
D@=E@<<<F
\end{CD}\tag{示例二}
$$

显示效果：

\require{AMScd} \begin{CD} A@>a>>B\\ @VbVV\# @VcVV\\ C @>>d> D \end{CD}\tag{示例一}

A→B→very long labelC ↑∥D=E←F(示例二)\begin{CD} A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\ @.@AAA@|\\ D@=E@<<<F \end{CD}\tag{示例二}

具体形式见表格：

十四、支持的HTML格式

1、文本居中

语法代码：

1
<center>内容</center>

显示效果：

内容

2、快捷键显示

语法代码：

1
<kbd>内容</kbd>

显示效果：
内容

3、字体加粗

语法代码：

1
<b>加粗后的字体</b>

显示效果：
加粗后的字体

4、字体倾斜

语法代码：

1
<i>倾斜后的字体</i>

显示效果：
倾斜后的字体

5、上下标显示

语法代码：

1
2
内容<sup>上标</sup>
内容<sub>下标</sub>

显示效果：
内容上标
内容下标

6、黑色箭头

语法代码：

1
&#x27A4;

显示效果：
➤

十五、尾言

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